A mass conservative TR-BDF2 semi-implicit semi-Lagrangian DG discretization of the shallow water equations on general structured meshes of quadrilaterals

Abstract As an extension of a previous work considering a fully advective formulation on Cartesian meshes, a mass conservative discretization approach is presented here for the shallow water equations, based on discontinuous finite elements on general structured meshes of quadrilaterals. A semi-implicit time integration is performed by employing the TR-BDF2 scheme and is combined with the semi-Lagrangian technique for the momentum equation only. Indeed, in order to simplify the derivation of the discrete linear Helmoltz equation to be solved at each time-step, a non-conservative formulation of the momentum equation is employed. The Eulerian flux form is considered instead for the continuity equation in order to ensure mass conservation. Numerical results show that on distorted meshes and for relatively high polynomial degrees, the proposed numerical method fully conserves mass and presents a higher level of accuracy than a standard off-centered Crank Nicolson approach. This is achieved without any significant imprinting of the mesh distortion on the solution

A semi implicit, semi-Lagrangian p-adaptive discontinuous Galerkin method for the rotating shallow water equations: analysis and numerical experiments

2009/2010Questa tesi ha come obiettivo la scrittura e l'analisi di un nuovo metodo semi-implicito semi-Lagrangiano discontinuous Galerkin (SISLDG nel seguito) per la risoluzione numerica delle equazioni delle acque basse, inteso come primo passo nella direzione di un progetto piu' ambizioso riguardante lo sviluppo di un dynamical-core non idrostatico di nuova generazione per la modellistica atmosferica regionale. In particolare il codice prodotto dovrebbe servire a migliorare la discretizzazione attualmente impiegata nel modello RegCM ( F. Giorgi, J. Climate, 1990). Le equazioni delle acque basse di fatto contengono tutti gli operatori orizzontali presenti in un modello atmosferico tridimensionale, pertanto rappresentano tipicamente il primo test necessario per ogni nuovo schema numerico pensato per applicazioni atmosferiche. Le tecniche proposte nella tesi sono non-standard nel contesto dei metodi Discontinuous Galerkin (DG) per problemi dipendenti dal tempo. Effettivamente dynamical-cores basati su DG sono molto promettenti per la loro accuratezza e flessibilità, tuttavia nella loro applicabilità alla risoluzione numerica di problemi di fluidodinamica a bassi numeri di Froude/Mach essi presentano un punto critico, costituito dalla limitazione imposta dalla stabilità sul massimo time step utilizzabile in calcoli di interesse pratico. Per esempio, in schemi di tipo Runge-Kutta-DG, la stabilità è stata dimostrata in (Cockburn e Shu, Math. Comp., 1991) purchè sia soddisfatta la seguente condizione CFL $$|c|\frac{\Delta t}{h} < \frac{1}{2k+1},$$ dove $k$ è il grado polinomiale e $c$ è la celerità delle onde che si propagano piu' velocemente. Pertanto, al fine di evitare che la scelta del massimo time step ammissibile fosse governata da considerazioni di stabilità anzichè di accuratezza, specialmente pensando a metodi di ordine elevato, si è deciso di non seguire la maniera standard di applicare DG a problemi dipendenti dal tempo come proposto, per esempio, in molti articoli di Cockburn e Shu. Piuttosto è stato seguito un approccio già sperimentato con successo nel contesto delle differenze finite (per esempio in Robert, J. Meteor. Soc. Japan, 1982, o Casulli J. Comput. Phys., 1990) e degli elementi finiti ( per esempio in Staniforth e Temperton, Mon. Weather Rev., 1986, o in Miglio, Quarteroni e Saleri, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 1999, o in Giraldo Q. J. R. Meteorol. Soc. 05) ma, non ancora pienamente esplorato nell'ambito DG. L'idea innovativa consiste nell'associare la semidiscretizzazione DG in spazio con la combinazione di una tecnica semi-implicita (SI) e una semi-Lagrangiana (SL) in tempo. Questo approccio e' stato suggerito dai risultati incoraggianti ottenuti da altri autori combinando DG separatamente con la tecnica semi-implicita (per esempio Restelli, Giraldo, SIAM J. Sci. Comput. 2009 ) oppure con quella semi-Lagrangiana (e.g. Restelli, Bonaventura, Sacco, J. Comput. Phys., 2006 ). I principali risultati originali di questo lavoro di tesi possono essere così riassunti: \begin{itemize} \item gli effetti sulla stabilità della soluzione approssimata di differenti scelte per gli spazi di velocità e pressione sono stati esaminati attraverso esperimenti numerici, dai quali è emerso che coppie velocità-pressione di grado diverso $Q_k - Q_{k-1}$ (rispettivamente) funzionano meglio di coppie velocità-pressione dello stesso grado, per le quali si sviluppano delle evidenti instabilità. Del resto benefici sulla stabilità derivanti dall'uso di spazi DG di ordine misto per velocità e pressione sono stati dimostrati per il poroblema di Stokes (Toselli, M3AS, 2002 and Sch\"otzau, M3AS, 2003), ed il fatto che i tipici regimi atmosferici siano caratterizzati da bassi numeri di Froude/Mach ha suggerito l'estensione della stessa strategia alle equazioni delle acque basse. \item Un semplice criterio di p-adattività è stato implementato per adattare dinamicamente il numero di gradi di libertà locali alla struttura della soluzione in ciascun singolo elemento. Ciò è stato ottenuto grazie alla flessibilità tipica delle discretizzazioni DG e grazie alla proprietà di ortogonalità delle basi di polinomi di Legendre utilizzate. Come dimostrato negli esperimenti numerici in una e due dimensioni la strategia di p-adattività utilizzata è abbastanza efficiente nel ridurre il costo computazionele, rivelandosi nel contempo sufficientemente semplice e robusta per poter essere applicata con successo anche in modelli climatici completi dove le numerose parametrizzazioni fisiche presenti nei termini di sorgente rendono difficoltoso eseguire rigorose analisi a posteriore dell'errore. \item La scelta di spazi per velocità e pressione con buone proprietà di stabilità ha reso possibile l'utilizzo di flussi numerici centrati per l'approssimazione delle tracce della soluzione sui bordi tra gli elementi, (come in Bassi e Rebay, J. Comput. Phys., 1997 ) termini questi che nascono dalla proiezione $L^2$ delle equazioni sullo spazio delle funzioni test (scelte uguali alle funzioni di base come nel Direct Characteristic Galerkin scheme di Morton, Priestley, S\"uli, ESAIM Math. Model. Numer. Anal., 1988 ) e dalla successiva integrazione per parti ove necessario. Inoltre la dimensione del problema discreto è stata ulteriormentre ridotta ricavando dalle equazioni della quantità di moto le componenti discrete della velocità in termini dell'elevazione discreta della superficie libera e sostituendo nell'equazione di continuità le espressioni risultanti, ottenendo così una singola equazione di Helmoltz discreta nella sola elevazione della superficie libera, che assume la forma di un sistema lineare nonsimmetrico, ma sparso che è stato risolto con uno schema GMRES. \item Per sfruttare a pieno le potenzialità dell'approccio semi-Lagrangiano usato, il solutore SISLDG proposto per le equazioni delle acque basse è stato associato a uno schema di advezione in forma di flusso per il trasporto di traccianti passivi (che è l'estensione dello schema di M. Restelli, L. Bonaventura, R. Sacco, J. Comput. Phys., 2006) di cui sono state esaminate le proprietà di preservazione delle costanti e di compatibilità con l'equazione di continuità . Il trattamento p-adattivo è stato esteso in maniera indipendente a ogni tracciante passivo. Di conseguenza variazioni del numero di gradi di libertà locali sono completamente indipendenti per ogni specie, permettendo così un raffinamento selettivo per talune variabili di interesse, lasciando inalterato il costo computazionale per le altre. \item Infine l'algoritmo proposto è stato implementato in un codice modulare Fortran95. L'implementazione monodimensionale è stata usata come modello per quella bidimensionale su mesh cartesiane. Il codice è stato usato per eseguire un certo numero di test per analizzare le proprietà di accuratezza e stabilità del nuovo metodo SISLDG. Risultati numerici ottenuti nell'ambito di casi test monodimensionali dimostrano che il metodo proposto cattura in maniera accurata e efficiente le principali caratteristiche delle onde di gravità lineari e inerziali e nonchè delle correnti in canali aperti con batimetria non costante e anche della soluzione di rarefazione del problema di Riemann. L'efficienza del metodo SISLDG è inoltre dimostrata dai risultati ottenuti ad alto numero di Courant e con scelta automatica dei gradi di approssimazione locale. Risultati numerici nell'ambito di casi test bidimensionali mostrano l'efficacia della stategia di p-adattività utilizzata anche nel caso di correnti non semplici (corrente di Smolarkiewicz) e l'accuratezza nella riproduzione di onde di gravità. \end{itemize}XXIII Cicl

Creating Complex Network Services with eBPF: Experience and Lessons Learned

The extended Berkeley Packet Filter (eBPF) is a recent technology available in the Linux kernel that enables flexible data processing. However, so far the eBPF was mainly used for monitoring tasks such as memory, CPU, page faults, traffic, and more, with a few examples of traditional network services, e.g., that modify the data in transit. In fact, the creation of complex network functions that go beyond simple proof-of-concept data plane applications has proven to be challenging due to the several limitations of this technology, but at the same time very promising due to some characteristics (e.g., dynamic recompilation of the source code) that are not available elsewhere. Based on our experience, this paper presents the most promising characteristics of this technology and the main encountered limitations, and we envision some solutions that can mitigate the latter. We also summarize the most important lessons learned while exploiting eBPF to create complex network functions and, finally, we provide a quantitative characterization of the most significant aspects of this technology

Toward an eBPF-based clone of iptables

Iptables, which is currently the most common firewall on Linux, has shown several limitations over the years, with scalability as a big concern. This paper reports the first results of a project that aims at creating a (partial) clone of iptables, using the eBPF/XDP technology. This project assumes unmodified Linux kernel and guarantees the full compatibility (in terms of semantics and syntax) with current iptables

SeaConditions: a web and mobile service for safer professional and recreational activities in the Mediterranean Sea

Abstract. Reliable and timely information on the environmental conditions at sea is key to the safety of professional and recreational users as well as to the optimal execution of their activities. The possibility of users obtaining environmental information in due time and with adequate accuracy in the marine and coastal environment is defined as sea situational awareness (SSA). Without adequate information on the environmental meteorological and oceanographic conditions, users have a limited capacity to respond, which has led to loss of lives and to large environmental disasters with enormous consequent damage to the economy, society and ecosystems. Within the framework of the TESSA project, new SSA services for the Mediterranean Sea have been developed. In this paper we present SeaConditions, which is a web and mobile application for the provision of meteorological and oceanographic observation and forecasting products. Model forecasts and satellite products from operational services, such as ECMWF and CMEMS, can be visualized in SeaConditions. In addition, layers of information related to bathymetry, sea level and ocean-colour data (chl a and water transparency) are displayed. Ocean forecasts at high spatial resolutions are included in the version of SeaConditions presented here. SeaConditions provides a user-friendly experience with a fluid zoom capability, facilitating the appropriate display of data with different levels of detail. SeaConditions is a single point of access to interactive maps from different geophysical fields, providing high-quality information based on advanced oceanographic models. The SeaConditions services are available through both web and mobile applications. The web application is available at www.sea-conditions.com and is accessible and compatible with present-day browsers. Interoperability with GIS software is implemented. User feedback has been collected and taken into account in order to improve the service. The SeaConditions iOS and Android apps have been downloaded by more than 105 000 users to date (May 2016), and more than 100 000 users have visited the web version

Colorectal Cancer Stage at Diagnosis Before vs During the COVID-19 Pandemic in Italy

IMPORTANCE Delays in screening programs and the reluctance of patients to seek medical attention because of the outbreak of SARS-CoV-2 could be associated with the risk of more advanced colorectal cancers at diagnosis. OBJECTIVE To evaluate whether the SARS-CoV-2 pandemic was associated with more advanced oncologic stage and change in clinical presentation for patients with colorectal cancer. DESIGN, SETTING, AND PARTICIPANTS This retrospective, multicenter cohort study included all 17 938 adult patients who underwent surgery for colorectal cancer from March 1, 2020, to December 31, 2021 (pandemic period), and from January 1, 2018, to February 29, 2020 (prepandemic period), in 81 participating centers in Italy, including tertiary centers and community hospitals. Follow-up was 30 days from surgery. EXPOSURES Any type of surgical procedure for colorectal cancer, including explorative surgery, palliative procedures, and atypical or segmental resections. MAIN OUTCOMES AND MEASURES The primary outcome was advanced stage of colorectal cancer at diagnosis. Secondary outcomes were distant metastasis, T4 stage, aggressive biology (defined as cancer with at least 1 of the following characteristics: signet ring cells, mucinous tumor, budding, lymphovascular invasion, perineural invasion, and lymphangitis), stenotic lesion, emergency surgery, and palliative surgery. The independent association between the pandemic period and the outcomes was assessed using multivariate random-effects logistic regression, with hospital as the cluster variable. RESULTS A total of 17 938 patients (10 007 men [55.8%]; mean [SD] age, 70.6 [12.2] years) underwent surgery for colorectal cancer: 7796 (43.5%) during the pandemic period and 10 142 (56.5%) during the prepandemic period. Logistic regression indicated that the pandemic period was significantly associated with an increased rate of advanced-stage colorectal cancer (odds ratio [OR], 1.07; 95%CI, 1.01-1.13; P = .03), aggressive biology (OR, 1.32; 95%CI, 1.15-1.53; P &lt; .001), and stenotic lesions (OR, 1.15; 95%CI, 1.01-1.31; P = .03). CONCLUSIONS AND RELEVANCE This cohort study suggests a significant association between the SARS-CoV-2 pandemic and the risk of a more advanced oncologic stage at diagnosis among patients undergoing surgery for colorectal cancer and might indicate a potential reduction of survival for these patients